- R + arcsen {[0,9983271 + 0,0016764 × cos (2 × φ) - 0,0000035 × cos (4 ×
si vuole la levata od il tramonto del lembo inferiore di Sole e Luna e
arrotondare mai. Giuliani (in archeoastronomia praticamente sempre un numero negativo!) 1994,1226537210648148, dove i primi quattro numeri indicano l'anno, il quinto
che 23°26'21,448" è l'obliquità dell'eclittica al J2000,0, data standard
Ci si può aiutare con la
(sen 44°10'23" × sen 0,0807737966481° + cos 44°10'23" × cos
× cos 129,361078125°) = -26,9937732572° = -26°59'37,58", δa◖2 = arcsen
Inc., Richmond, Virginia, U.S.A. Pannunzio
Meeus
avvicina maggiormente a quella δaU
Il
calcola quindi l'azimut Aa
Prendendo come riferimento il Solex10.1L del suo autore, e prendendo l'algoritmo che uso e che e' oramai maggiormente usato in molti siti, nonostante in altri siti invece limitino il calcolo dello stesso a una data tra il -4713ac e quelle odierne , forse caso che si sospettino allineamenti verso uno dei cinque pianeti visibili ad
calcola l'altezza geometrica h¤ del centro del
molto usata nei calcoli astronomici e creata nel 1582 dall'umanista Joseph
L'espressione J2000,0 indica la data del 01/01/2000 ore 12h00m00s di Tempo
= 0 e va avanti all'infinito. Nel calcolo numerico, i giorni della settimana sono rappresentati come numeri della settimana. Giorno Giuliano JDE è una numerazione
esattezza l'altezza osservata ho a
6,57846010711°) = 22,1957389067° = 22°11'44,66", A¤1° = arcos [(sen -23,3626805728° - sen
ugualmente valida e seguita nelle Effemeridi Nautiche Italiane dell'I.I.M., ET
Si
22, p. 160). Per
0°04'50,79", = arcsen
segno + se è occidentale (λ W =
So che questa domanda è stata posta a parecchivolte in modi diversi ma non vedo un modo per farlo in modo che dia una conversione del giorno corrente, tutti gli esempi che ho visto usano date passate ma nel mio caso voglio usare la data di TODAY con una variabile di sistema Ora ho trovato il codice di Microsoft che mostra come farlo, ma con due problemi: 1. -1525°12'10,18"[24], M = 357,52911° + 35999,05029° ×
astronomici era il Tempo Universale UT
anni del passato hanno segno - e quelli del futuro hanno segno +. [30,6001 × (MM + 1)] + DD,dddd - 1524,5. articolo, ed in particolare: la dott.ssa Elena Salvo che ha corretto con grande
-32°00'43,52", δam -29°33'43,59". Basti ai lettori sapere che: 1)
della parallasse equatoriale orizzontale media P in funzione dell'altezza osservata ho, moltiplicando la prima per il coseno della seconda. φ)] × sen P × cos (ho - 0,03 × ÖQ - R)}. [25] Si
è la media aritmetica dei due azimut ottenuti col calcolo. rilevamento archeoastronomico, in: Atti del I Seminario A.L.S.S.A. UTC è il Tempo Coordinato Universale
Conviene quindi
N.B. a)
× cos 137,761355902°) = -33,0004311176° = -33°0001,55, hv◖° = 0°00'00" - 0,03 × Ö302,5 -0°36'29" + 0°15'42" × [1 + sen
qualsiasi data ed epoca, 0°00'00"; c)
× (-0,0501564076485 ÷ 100)4 - 0°00'249,67" × (-0,0501564076485 ÷ 100)5 -
+ 23°26'21,448" + 5°09' = + 28°35'21,45" per
Trattandosi di un calendario per uso astronomico l'inizio del giorno è fissato convenzionalmente a mezzogiorno invece che a mezzanotte e per indicare le ore si usano decimi di giorno. (1961), Tavole nautiche, I.I.M.,
Si rammenti che
astronomici, a differenza della cronologia storica, esiste l'anno 0 (zero) tra
133°33'40,38"[26], δam
100) - 0°00'01,55" × (T ÷ 100)² + 0°00'1999,25" × (T ÷ 100)³ -
Si
angolo maggiore di quello azimutale del Sole e nel secondo caso un angolo
moltiplicarle per 24. la teoria matematica degli errori descrive una tipologia di errori, detti accidentali, che sono assolutamente
Se
esempio, la calcolatrice scientifica CASIO fx-9700 GE, citata nell'Esempio di programma a fine articolo,
in cui è stata eseguita la misurazione; 2)
la definizione ed il calcolo dei Giorni Giuliani, si veda poco oltre. questi parametri = 0. Per esempio, essendo A¤ = 248°15'24" e Ai
16) per la quale
quelle della Luna, con hv◖ corretta per i
Si ricordi inoltre che nei calcoli
Effemeridi Nautiche dell'Istituto Idrografico della Marina Militare Italiana
dall'allineamento archeoastronomico senza richiedere l'uso di alcun almanacco
15] - (-8°18'52") + (-0,0087878447108 × 15) = 6,57846010711° =
calcolo, declinazioni stellari. -1,12983136948° = -1°0747,39, δ✴°1 = arcsen (sen
A questo punto, andiamo a ritroso: la domenica precedente alla Pasqua sarà la Domenica delle Palme, poi ancora indietro contiamo 5 domeniche di Quaresima, il mercoledì ancora prima sarà quello delle Ceneri, preceduto di un giorno dal Martedì grasso. uno in più rispetto a quelli della cronologia astronomica perché quest'ultima
necessariamente a quattro, ma sono quanti ne dà significativamente la
Smart W. M. (1977), Textbook on spherical astronomy,
ottenuto con quella appropriata delle quattro precedenti formule: Si
+ 0°00'07,12" × (U)7 + 0°00'27,87" × (U)8 + 0°00'05,79" ×
problemi, le definizioni, i calcoli e le conversioni relativi al tempo in
Allo stato attuale esso
n. 22), i◖
con le calcolatrici, sia con i fogli di calcolo (tipo Excel), sia con i
di Archeoastronomia, Genova 17-18 aprile 2010. Nautico, pari a: δa◖1
secondi i risultati. l'angolo orario del Sole medio al meridiano dell'osservatore. che ancora si può trovare indicato negli almanacchi, per esempio nelle
di riferimento (le precedenti date standard di riferimento furono quelle del
100) - 0°00'01,55" × (T ÷ 100)² + 0°00'1999,25" × (T ÷ 100)³ -
Grazie mille per il link questo algoritmo sembra molto più comprensibile da apprendere. - che però richiede l'uso dell'almanacco astronomico - e decisamente inferiore
di
Hoepli, Milano. [3] JDE indica il Giorno Giuliano del Tempo
ho, Q, Sd e P in luogo di più formule ed introdurre poi il valore 0 (zero) nei
+23°26'21,448" al solstizio d'estate e -23°26'21,448" al solstizio
datazione con la maggiore precisione possibile): δa1
19,45" in δa◖1 e
Come si vede appena più avanti, ET va poi trasformata in gradi
(valori esatti per il J2000,0)[17]. (o punto di arresto) intermedio positivo e negativo, si veda in: Flora 1987,
esaminare il problema, pur essendo esso quello principale dell'astronomia di
0°36'29") × sen 0°57'02,7"] + [0°57'02,7" - 0°57'02,7" × (1
39 - 109), il Metodo del Giorno Giuliano[2]
maggiore precisione occorre tenere conto, almeno per la Luna, anche della
Osservatorio Astronomico di Torino, Torino. :
bene che quando si scrive la data come sopra nelle quattro formule per calcolare
- R ± Sd × {1 + sen [ho - 0,03 × ÖQ - R] × sen P} + arcsen {[0,9983271 + 0,0016764 × cos
percorre dal suo ingresso nell'atmosfera fino all'occhio dell'osservatore, ci
declinazioni ±18°17'21" e nove anni dopo (o prima) le declinazioni
Le linee 80-100 servono a trasformare le ore, i minuti ed i secondi in decimali di giorno. indica la frazione del giorno data dalle ore, minuti e secondi espressi in
In tal caso
GIULIANO DEL SOLE (Metodo JDE[1]). Notare
Il risultato sarà il
questo esempio numerico si riferisce al dolmen di Borgio Verezzi (SV) in cui,
× 44°10'23") - 0,0000035 × cos (4 × 44°10'23")] × sen 0°57'02,7"
la pressione atmosferica p espressa
tale data è uguale o posteriore al 15/10/1582 ed il mese MM è gennaio (MM = 01)
Nel caso si tratti di un uomo basta usare queste 2 cifre per indicarne semplicemente il giorno di nascita (con lo zero davanti se il giorno è di una sola cifra), mentre se si tratta di una donna dobbiamo inserire il giorno di nascita sommato a 40. ±29°35'21". del dolmen di Borgio Verezzi sia allineato verso il sorgere della Luna quando
Un radiante
Sole vero ed il tempo medio tm è
corrispondenti a tale fuso. 2000 d. C.) U = -0,1; nel sec. 0g - 181,35g = -181,35g × (360° ÷ 400g) = -163°12'54" (senso orario sul
dall'azimut dell'allineamento Aa alla
misurazione. offre il vantaggio di calcolare l'azimut del Sole e la declinazione sottesa
Per facilitare il calcolo, Conway ha identificato una serie di date facili da memorizzare che cadono sempre nello stesso giorno … Ma per una
i limiti estremi delle declinazioni solari δ¤ oscillano tra
1984, pp. 163°12'54" = 85°02'30". σ ±4,20013888889 e, sempre con hv◖, fu calcolata la
formula di calcolo (vedere nel testo la descrizione del calcolo di ET). dell'altezza vera diventa[16]: hv
l'uso degli strumenti di misura, si veda Codebò 1997b. Sole: C
(0°00'00" - 0,03 ×, 302,5 -
Ferdinando (1987), Astronomia nautica,
- R + [P - P × (1 ÷ 298,257) × (sen φ)²] × cos (ho - 0,03 × ÖQ -
[19] Il
Poiché per la sua
del tempo e la differenza Δt = TD
× cos 129,361078125°) = -26,9937732572° = -26°59'37,58", = arcsen
Se
programmato, perché, data la complessità delle sue formule, causa facilmente
0°00'27,87" × (-0,4)8 + 0°00'05,79" × (-0,4)9 + 0°00'02,45" ×
÷ 298,257) × (sen 44°10'23")²] × cos (0°00'00" - 0,03 ×, 302,5 -0°36'29") =
di osservazione, positiva verso il Polo Nord e negativa verso il Polo Sud
consentito dallo strumento di calcolo usato (qui la CASIO fx-9700GE). (in cui ET = tv - tm), ottenendola, con questa formula, in radianti[9]: ET rad = [tan (ε ÷ 2)]² × sen
misure angolari istrumentali Ai1
Ecco
(ε ÷ 2)]4 × sen
all'epoca in cui il monumento fu costruito (beninteso: conoscendone la
Infine fu calcolato l'azimut medio del dolmen Aaµ = 133°33'40,38 con deviazione
vanno invertiti i segni della formula per il calcolo di ET), allora: H¤°
mese ed i decimali dopo la virgola esprimono l'ora del giorno. Un
l'asse definito dall'allineamento delle paline, occorre aggiungere l'angolo Ai all'azimut calcolato del Sole A¤,
molte formule e quasi tutte complesse per calcolarla (Flora 1987, cap. In questo
taglio della vegetazione, non resta che monitorare la levata della Luna man
-1525°28'45,34", ε = 23°26'21,448" -
circa, che ricada entro il doppio del limite della deviazione standard è del 95% e che ricada entro il triplo della deviazione standard è del 99%. 171 -172; Proverbio 1989, pp. Calcolo della fase primo quarto ed ultimo quarto. + 0,0016764 × cos (2 × φ) - 0,0000035 × cos (4 × φ)] × sen P × cos
per mezzo della programmazione perché più difficilmente causa errori e, quando
298,257) × (sen φ)²] × cos (ho - 0,03 ×, = 23°26'21,448" - 0°00'4680,93" × (T ÷
Si trasforma R in R° e lo
Esiste anche una data giuliana comunemente usata in astronomia, che è un sistema di data seriale a partire dal 1 ° gennaio 4713 A.C. Nelle Tavole nautiche dell'I.I.M. di tempo nellastronomia moderna, Rapporto Interno O.A.To., I.N.A.F. Luna. Codebò
Si
φ)] × sen P × cos (ho - 0,03 × ÖQ - R)}. 0,000101° × (T)] × sen (2 × M°) + 0,000289° × sen (3 × M°). Certo, l'algoritmo funziona correttamente solo con il calendario Gregoriano, anche per date precedenti al 15/10/1582. Pleiadi, le Iadi e simili. L'algoritmo consiste nel determinare cinque addendi G, M, S, A, B e nel calcolare [(G + M + S + A + B) mod 7] ; l'operazione di modulo può essere eseguita non solo dopo aver sommato i cinque addendi ma anche, opzionalmente, su qualunque addendo o somma parziale.. Il giorno del mese (modulo 7) fornisce il primo addendo G dell'espressione finale: . JDE con quelli ottenuti con il Metodo
0°00'00" × {1 + sen [0°00'00" - 0,03 × Ö302,5 - 0°36'29"] × sen 0°00'00"} +
intercorre tra il JDE dell'epoca
Il
depressione dell'orizzonte è data dalla formula. L'algoritmo è stato pubblicato nel 1882 e progettato per essere lavorato a mano, ma può essere facilmente implementato nel software. X; Meeus 2005, cap. la "formula geodetica"
detto nelle note precedenti, la cifra prima della virgola esprime il giorno del
Nelle Tavole nautiche dell'I.I.M. ), ALTRE DISCIPLINE: università e scuola secondaria, http://it.wikipedia.org/wiki/Giorno_giuliano, http://www.vialattea.net/esperti/php/risposta.php?num=6441, http://www.archaeoastronomy.it/algoritmo_sole.htm. declinazione magnetica e da eventuali anomalie magnetiche locali, dà un'idea
le declinazioni della Luna oscillano ogni 6798 giorni = 18,61 anni tra
precisione la posizione apparente di quelle poche la cui declinazione si
Come esempio del numero di decimali dddd dati dalla trasformazione di un orario espresso in formato
- 1) ÷ 100] ÷ 4}} - 1524,5, JDE = INT [365,25 × (AAAA - 1 + 4716)] +
dove
sottrazione è l'angolo giro cercato. gennaio 4713 a. C., cui corrisponde JDE
ottenuta. -1°0747,39, hv✴° = 0°00'00"- 0,03 × Ö302,5 - 0°36'29" +
[10] Il
del giorno non devono essere necessariamente limitati a quattro, ma possono
Il problema
trasformare in gradi sessagesimali un valore dato in radianti basta
occhio nudo, mancando di fatto per essi un semidiametro apparente, la formula
0°00'00" e ±23,5° ±5°09' = ±29,6° oppure ±18,3°[13]), si
è uno dei problemi più difficili dell'astronomia osservativa. relativa di tutte le masse d'aria che il raggio di luce dell'astro
Tuttavia,
[11] Per
- INT (AAAA ÷ 100) + INT [(AAAA ÷ 100) ÷ 4]} - 1524,5, JDE = INT [365,25 × (AAAA + 4716)] + INT
- R + [P - P × (1 ÷ 298,257) × (sen φ)²] × cos (ho - 0,03 × ÖQ -
confronto con i sopra citati risultati ottenuti con il Metodo Nautico mostra una differenza di soli 18,39" in δam;
Purtroppo la fitta
Tuttavia, questo metodo prevede operazioni complesse, in modo da poter raggiungere il risultato più rapidamente utilizzando il nostro strumento di calcolo. semidiametro si riferisce al centro geometrico del disco apparente di Sole o di
44°10'23")²] × cos (0°00'00" - 0,03 × Ö302,5 - 0°36'29") = -1,12983136948° =
successivi l'ora del giorno espressa con il massimo numero di decimali
24 per il calcolo della parallasse di Sole e pianeti in funzione
Aa è contato da Nord in senso orario (N =
Tieni presente che questo formato non è basato sul calendario Giuliano. valore δaU di δa all'epoca in cui l'allineamento
vera hv: la
e successivamente, poiché le declinazioni sottese risultarono molto prossime a
(sen 44°10'23" × sen 0,0807737966481° + cos 44°10'23" × cos 0,0807737966481°
per mezzo degli orologi atomici, che di fatto ha sostituito il Tempo Universale
δa ottenute, in particolare da δaµ, parrebbe che l'asse centrale
questa moltiplicazione si sottrae dall'angolo > 360°; il risultato della
della variabile intorno al suo valore medio ed esprime quale è l'errore che in
l'anno 1 a. C. e l'anno 1 d. C. e che gli anni d. C. sono indicati come anni
1524,5 = 2449713,03721, T = (2449713,03721 - 2451545,0) ÷
misurazione di un solo asse (per es. Se l'angolo > 360° è negativo, gli si
-1525,47926115°) = -23,3626805728° = -23°21'45,65", Ec = 0,016708634 - 0,000042037 ×
Come si è detto, questi sono i valori esatti al 01/01/2000 d.
21 che dà la depressione dell'orizzonte, ma in miglia nautiche,
× cos (0°00'00" - 0,03 × Ö302,5 - 0°36'29")} = 0,0807737966481° =
declinazione δaU
÷ 2)]4 × sen
l'identificazione della stella sottesa mediante le procedure di calcolo della
Realizzare un calendario. essa raggiunge, ogni 6798 giorni, le sue declinazioni minime: -28°35'21,45"
in sessagesimali °, basta moltiplicare i primi per (360° ÷ 400g) e,
Listasti per il calcolo del Giorno Giuliano con javascript e AstroJS. T÷100, dove T = (JDE - 2451545,0) ÷ 36525.[18]. E abbiamo anche calcolato il Carnevale, che è una festività pagana ma legata alla Pasqua. 298,257) × (sen φ)²] × cos (ho - 0,03 × ÖQ - R). [22] La deviazione standard, espressa dal
alla nota precedente. I lettori che
Giorno di nascita e sesso. al fuso orario di Greenwich. istrumentale (ossia misurato con lo strumento) Ai: Per
Si noti
= ho - 0,03 × ÖQ
dei due lati e poi divisa per due la loro somma. introduce nel calcolo un errore molto consistente. calcolo astronomico si opera spesso con misure angolari > 360° (nonché >
declinazione è circa -27°. 6,57846010711°) = 22,1957389067° = 22°11'44,66", ° = arcos [(sen -23,3626805728° - sen
date del calcolo julian date, o giorno giuliano (JD) . Un Algoritmo Per IL Calcolo Della Data Della Pasqua Nel Calendario Gregoriano (360° ÷ 400g) = +8°24'54" (senso antiorario sul cerchio azimutale dello
360° = 0°; E = 90°; S = 180°; W = 270°). dell'altezza apparente. Di fatto e come detto sopra, U si calcola con la seguente formula: Gli
Se
1524,5 = 2449713,03721, Lm = 280,46646° + 36000,76983° ×
Nautico (Codebò 1997b): hv
Genova. formula dà ET in radianti. qui di seguito la sequenza dell'intero algoritmo scrivibile in un linguaggio di
Algoritmo del calcolo del giorno della settimana tramite il giorno giuliano Per stimare la data conoscendo il numero del giorno giuliano si moltiplica il giorno giuliano opportunamente incrementato di (365*88-16 ) = 32104 per 16000 ossia maggior numero che il proprio strumento di calcolo consente, senza
calcola in gradi sessagesimali l'angolo orario H¤ del Sole: H¤° = [(UTC - 12h00m00s) × 15] - (± λ°) + (±
0°00'39,05" × (-0,0501564076485 ÷ 100)6 + 0°00'07,12" ×
tutti i casi (ponendo = 0 quei parametri che non interessano[21]): hv = ho - 0,03 × ÖQ - R ± Sd × {1 + sen [ho - 0,03 × ÖQ - R] × sen P} + arcsen {[0,9983271
in cui la declinazione della Luna varia tra queste quattro declinazioni, dette
presa dalle apposite tavole): La
= -29,5568602313° - 0°00'4680,93" × (-0,4) - 0°00'01,55" × (-0,4)² +
Il giorno giuliano corrisponde alle 12h 0m di Lun 1/1/-4712 (anno astronomico) L'algoritmo utilizzato per questo calcolo è stato rilevato dal testo 'Astronomical Algorithms' di J.Meeus. e levata del lembo inferiore. = arcsen (sen φ × cos Z + cos φ × cos Z × cos Aa), δa = arcsen (sen φ × cos Z - cos φ × cos Z × cos Aa). approssimata del risultato che si deve ottenere con i calcoli. la formula di Bennet è concepita per i valori standard di pressione p = 1010 mb
dovute a P. Bretagnon et Alii (in Meeus 2005), per il calcolo della posizione
ecc. L'algoritmo Doomsday è un metodo di calcolo abbastanza veloce se si utilizza, come riferimento, un giorno che corrisponda al Doomsday nello stesso mese della data da identificare. di parallasse orizzontale equatoriale media P,
calcolo inverso del giorno giuliano. delle posizioni apparenti delle principali stelle e determinare poi con
di Sd e
terrestre: Ec
(U)5 - 0°00'39,05" × (U)6 + 0°00'07,12" × (U)7 + 0°00'27,87"
Moderatori: Raptorista, apatriarca, [email protected]. Nelle Tavole nautiche dell'I.I.M. altezza. ET°). ok faccio la formula passo dopo passo utilizzando la mia data di nascita. (0,019993° - 0,000101° × -0,0501564076485) × sen (2 × -1448,05393169°) +
che: - ( + ) = - ; e che, infine: - ( - ) = +. [1] Le
Nel corso della Storia ogni civiltà ha trovato le proprie soluzioni. 0°00'51,38" × (U)4 - 0°04'09,67" × (U)5 - 0°00'39,05" × (U)6
ET°), Q - R) × sen P] + [P - P × (1 ÷
10 e Smart 1977, cap. fuso orario locale tm 12h 53m 35s in 0,537210648148 (ottenuto dividendo l'ora sessagesimale
[6] UTC significa: Tempo Universale
E' stato scoperto nel 1994 da Peter Shor ed è uno dei pochi (ma non l'unico) algoritmo che gira su un computer quantistico e che sia di una qualche utilità. Smart 1977, cap. sessagesimali: dove
che, pertanto, il moderno UTC sostituisce di fatto - con le modalità stabilite dagli appositi
VI. specie nella programmazione dell'algoritmo, usare una delle due formule - a
della loro media aritmetica; gli scarti sono le differenze tra ciascun numero
la Luna; 3)
U è un'unità di tempo in
(Metodo JDE[3])
qualsiasi e la data giuliana dell'equinozio standard di riferimento che si è
Cambridge University Press, Cambridge, U.K. Zagar Francesco (1984), Astronomia
Si